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公开(公告)号：CN118377990A
公开(公告)日：2024-07-23
申请号：CN202410818545.7
申请日：2024-06-24
Applicant: 北京大学 , 北京大学重庆大数据研究院
Abstract: 本申请公开了一种提高内蕴混合有限元法位移求解精度的后处理方法，涉及结构力学技术领域。其中，该方法包括：通过基于内蕴混合有限元法求解线性代数方程组所得的应力解和位移解分别确定当前单元的应力张量和位移向量在积分点处的值，并结合k‑1阶间断拉格朗日元基函数在积分点处的值、k+1阶间断拉格朗日元基函数在积分点处的值和其导数值重新构造当前单元的单元系数矩阵和单元载荷向量，并求解由单元系数矩阵和单元载荷向量组成的单元线性方程组，得到当前单元的后处理位移解，对于每个单元均循环上述后处理过程，以最终得到线性代数方程组的整体后处理位移解。本申请解决了相关内蕴混合有限元方法求解位移精度较低的技术问题。
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公开(公告)号：CN119227465B
公开(公告)日：2025-03-07
申请号：CN202411708886.5
申请日：2024-11-26
Applicant: 北京大学 , 北京大学重庆大数据研究院
IPC: G06F30/23 , G06F119/14
Abstract: 本申请公开了一种基于混合有限元法求解力学问题的方法。包括：分析受力体的每个单元，构造系数矩阵和载荷向量；对边界单元上的边界条件进行处理，调整载荷向量并得到约束方程组；对拉格朗日元类型单元和内蕴混合有限元类型单元的每个单元交界面进行分析，得到各个单元交界面的局部系数矩阵，并将各个单元交界面的局部系数矩阵组装至系数矩阵；基于约束方程组对载荷向量和系数矩阵进行处理，以得到线性代数方程组并进行求解，得到应力与位移结果。本申请通过结合拉格朗日元法和内蕴混合有限元法对受力体的线弹性力学问题，在保证求解效率下，解决了相关技术采用传统有限元法对线弹性力学问题进行求解所得的结果精度较低的技术问题。
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公开(公告)号：CN118377992A
公开(公告)日：2024-07-23
申请号：CN202410822784.X
申请日：2024-06-24
Applicant: 北京大学 , 北京大学重庆大数据研究院
Abstract: 本申请公开了一种基于内蕴混合有限元法求解线弹性力学问题的快速方法。其中，该方法包括：获取单元数据、材料参数、边界条件；依据单元数据、材料参数、边界条件确定线性代数方程组；获取线性代数方程组的初始解向量；利用线性代数方程组中的系数矩阵、载荷向量以及初始解向量，调用预条件算法对线性代数方程组进行迭代求解，得到解向量；利用解向量确定线性代数方程组的应力解和位移解。本申请解决了相关迭代法求解线弹性力学问题时迭代次数多且收敛速度较慢的技术问题。
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公开(公告)号：CN118114017A
公开(公告)日：2024-05-31
申请号：CN202410190841.7
申请日：2024-02-20
Applicant: 北京大学 , 北京大学重庆大数据研究院
IPC: G06F18/213 , G06F30/23 , G06T17/20 , G06F111/10
Abstract: 本发明公开了一种网格特征提取方法、装置、非易失性存储介质及电子设备。其中，该方法包括：获取有限元模型的外表面中的待提取单元面；使用三角形的面片对待提取单元面进行网格分割，得到面网格信息；根据边面拓扑连接信息，识别面片边组中的多个目标边，其中，目标边包括：边面映射关系表示只属于一个面片的面片边，和边面映射关系表示属于多个面片且多个面片之间的面夹角大于第一角度阈值的面片边；根据面面拓扑连接信息，在面片面组中确定多个目标边围成的多个面片为特征面。本发明解决了无法有效对高阶有限元网格进行特征提取的技术问题。
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公开(公告)号：CN117725801A
公开(公告)日：2024-03-19
申请号：CN202410169678.6
申请日：2024-02-06
Applicant: 北京大学 , 北京大学重庆大数据研究院
Inventor： 胡俊
IPC: G06F30/23 , G06T17/20 , G06F30/15 , G06F30/17 , G06F119/14 , G06F111/04
Abstract: 本申请公开了一种基于混合有限元空间计算线弹性力学问题的方法。包括：对各个单元的边界条件进行处理，得到载荷向量和应力约束方程组，依据各单元的三维对称矩阵空间的张量基和k阶拉格朗日基函数在各积分点的值计算内蕴混合有限元空间基函数在对应积分点处的值，再依据该值计算单元能量矩阵，以构造系数矩阵；计算k‑1阶间断拉格朗日基函数在各积分点的值及内蕴混合有限元空间基函数在各积分点处的div值，并由这两个值计算单元散度算子矩阵再追加至系数矩阵；利用应力约束方程组，对系数矩阵和载荷向量进行处理得到线性代数方程组并求解，得到应力与位移结果。本申请解决了采用有限元求解线弹性力学问题时，求解结果精度较低的技术问题。
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Patent Agency Ranking
公开(公告)号：CN116629079B
公开(公告)日：2024-01-23
申请号：CN202310908051.3
申请日：2023-07-21
Applicant: 北京大学 , 北京大学重庆大数据研究院
Inventor： 胡俊
IPC: G06F30/23 , G06F17/11 , G06F17/16 , G06F119/14 , G06F111/04
Abstract: 本申请公开一种混合有限元空间构造及求解线弹性力学问题的方法及装置。混合有限元空间构造方法包括：确定对二维区域划分所得的有限个单元的k阶拉格朗日元插值点，并通过与k阶拉格朗日元插值点对应的k阶拉格朗日基函数和对称矩阵空间的基构造二维线弹性力学问题内蕴混合有限元空间。求解线弹性力学问题方法包括：将划分目标弹性体的二维区域所得的有限个单元的二维线弹性力学问题内蕴混合有限元空间和间断元空间分别作为应力空间和位移空间；基于应力空间和位移空间确定系数矩阵和载荷向量；依据系数矩阵和载荷向量构造线性代数方程组；求解线性代数方程组得到应力解和位移解。本申请解决了求解线弹性力学问题时应力解精度较低的技术问题。
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公开(公告)号：CN118377992B
公开(公告)日：2024-09-24
申请号：CN202410822784.X
申请日：2024-06-24
Applicant: 北京大学 , 北京大学重庆大数据研究院
Abstract: 本申请公开了一种基于内蕴混合有限元法求解线弹性力学问题的快速方法。其中，该方法包括：获取单元数据、材料参数、边界条件；依据单元数据、材料参数、边界条件确定线性代数方程组；获取线性代数方程组的初始解向量；利用线性代数方程组中的系数矩阵、载荷向量以及初始解向量，调用预条件算法对线性代数方程组进行迭代求解，得到解向量；利用解向量确定线性代数方程组的应力解和位移解。本申请解决了相关迭代法求解线弹性力学问题时迭代次数多且收敛速度较慢的技术问题。
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公开(公告)号：CN119180185B
公开(公告)日：2025-02-11
申请号：CN202411697323.0
申请日：2024-11-25
Applicant: 北京大学 , 北京大学重庆大数据研究院
IPC: G06F30/23 , G06F111/04 , G06F111/10 , G06F119/14
Abstract: 本申请公开了一种位移特征值的后处理方法。包括：利用结构体的多个单元的单元数据、材料参数和边界条件构造矩阵特征值问题，求解该问题得到有限元类型对应的特征值和特征向量，并利用有限元类型对应的有限元基函数确定对应的离散特征函数；基于离散特征函数的k阶导函数在各个单元内各个积分点处的值确定重构离散k阶导函数；利用有限元类型对应的特征值、特征函数及重构离散k阶导函数确定有限元类型对应的后验误差估计子；按照后处理方法和有限元类型对应的后验误差估计子对特征值进行后处理，得到最终的特征值。本申请解决了相关技术在利用非协调有限元处理结构体的振动问题时，难以得到高精度特征值的技术问题。
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公开(公告)号：CN119227465A
公开(公告)日：2024-12-31
申请号：CN202411708886.5
申请日：2024-11-26
Applicant: 北京大学 , 北京大学重庆大数据研究院
IPC: G06F30/23 , G06F119/14
Abstract: 本申请公开了一种基于混合有限元法求解力学问题的方法。包括：分析受力体的每个单元，构造系数矩阵和载荷向量；对边界单元上的边界条件进行处理，调整载荷向量并得到约束方程组；对拉格朗日元类型单元和内蕴混合有限元类型单元的每个单元交界面进行分析，得到各个单元交界面的局部系数矩阵，并将各个单元交界面的局部系数矩阵组装至系数矩阵；基于约束方程组对载荷向量和系数矩阵进行处理，以得到线性代数方程组并进行求解，得到应力与位移结果。本申请通过结合拉格朗日元法和内蕴混合有限元法对受力体的线弹性力学问题，在保证求解效率下，解决了相关技术采用传统有限元法对线弹性力学问题进行求解所得的结果精度较低的技术问题。
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公开(公告)号：CN117725801B
公开(公告)日：2024-05-03
申请号：CN202410169678.6
申请日：2024-02-06
Applicant: 北京大学 , 北京大学重庆大数据研究院
Inventor： 胡俊
IPC: G06F30/23 , G06T17/20 , G06F30/15 , G06F30/17 , G06F119/14 , G06F111/04
Abstract: 本申请公开了一种基于混合有限元空间计算线弹性力学问题的方法。包括：对各个单元的边界条件进行处理，得到载荷向量和应力约束方程组，依据各单元的三维对称矩阵空间的张量基和k阶拉格朗日基函数在各积分点的值计算内蕴混合有限元空间基函数在对应积分点处的值，再依据该值计算单元能量矩阵，以构造系数矩阵；计算k‑1阶间断拉格朗日基函数在各积分点的值及内蕴混合有限元空间基函数在各积分点处的div值，并由这两个值计算单元散度算子矩阵再追加至系数矩阵；利用应力约束方程组，对系数矩阵和载荷向量进行处理得到线性代数方程组并求解，得到应力与位移结果。本申请解决了采用有限元求解线弹性力学问题时，求解结果精度较低的技术问题。
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