在进行催化气相反应的方法中，该方法具有以下步骤：a）提供管束反应器，该管束反应器具有填充有催化剂装料并被传热介质冷却的反应管束，b）输送反应气体通过催化剂装料，流入每个反应管的反应气体被分成至少两个分流，它们在不同点处在反应管的轴向上被引入催化剂装料中，催化剂装料具有至少两个不同活性的催化剂层，其中第一催化剂层在反应气体的流动方向上的活性低于至少一个另外的催化剂层的活性，并且在步骤b）中，将第一分流引入第一催化剂层中，并且将每个另外的分流通过第一催化剂层引入至少一个另外的催化剂层中。还提出了用于进行该方法的管束反应器和具有这种管束反应器的反应器系统。